5.7 `cmath` -- Funzioni matematiche per i numeri complessi

Questo modulo � sempre disponibile. Fornisce le funzioni matematiche per i numeri complessi. Le funzioni disponibili sono le seguenti:

acos( x): Restituisce l'arcocoseno di x. Esistono due rami di funzione (``branch cuts''): uno si estende verso destra da 1 a ∞lungo l'asse reale, continuo dal basso. L'altro si estende verso sinistra da -1 a -∞, lungo l'asse reale, continuo dall'alto.

acosh( x): Restituisce l'arcocoseno iperbolico di x. Esiste un ramo di funzione che si estende verso sinistra da 1 a -∞lungo l'asse reale, continuo dall'alto.

asin( x): Restituisce l'arco seno di x. Possiede gli stessi rami di funzione di acos().

asinh( x): Restituisce l'arcoseno iperbolico di x. Esistono due rami di funzione che si estendono verso sinistra da ±1j a ±-∞j, entrambi continui dall'alto. Questi rami di funzione dovrebbero essere considerati un errore da correggere nelle prossime versioni. I rami di funzione corretti dovrebbero estendersi lungo l'asse immaginario, uno da 1j fino a ∞j e continuo da destra e uno da -1j a -∞j continuo da sinistra.

atan( x): Restituisce l'arcotangente di x. Esistono due rami di funzione: uno si estende lungo l'asse immaginario da 1j a ∞j, continuo da sinistra. L'altro si estende lungo l'asse immaginario da -1j a -∞j, continuo da sinistra. (Questo metodo probabilmente dovrebbe venire modificato cos� che la diramazione superiore diventi continua dall'altro lato.)

atanh( x): Restituisce l'arcotangente iperbolica di x. Esistono due rami di funzione: uno si estende lungo l'asse reale da 1 a ∞, continuo dall'alto. L'altro si estende lungo l'asse reale da -1 a -∞, continuo dall'alto. (Questo metodo probabilmente dovrebbe venire modificato cos� che la diramazione di destra diventi continua dall'altro lato.)

cos( x): Restituisce il coseno di x.

cosh( x): Restituisce il coseno iperbolico di x.

exp( x): Restituisce il valore esponenziale e**x.

log( x): Restituisce il logaritmo naturale di x Esiste un ramo di funzione da 0 a -∞lungo l'asse reale negativa, continuo dall'alto.

log10( x): Restituisce il logaritmo in base 10 di x. Possiede lo stesso ramo di funzione di log().

sin( x): Restituisce il seno di x.

sinh( x): Restituisce il seno iperbolico di x.

sqrt( x): Restituisce la radice quadrata di x. Possiede lo stesso ramo di funzione di log().

tan( x): Restituisce la tangente di x.

tanh( x): Restituisce la tangente iperbolica di x.

Il modulo definisce anche due costanti matermatiche:

pi: La costante matematica pi (NdT: pi greco), come un reale.

e: La costante matematica e, come un reale.

Notate che la selezione di funzioni � simile, ma non identica, a quella del modulo math. La ragione di avere due moduli � che molti utilizzatori non sono interessati ai numeri complessi, e magari non sanno neppure cosa siano. Essi preferiscono che math.sqrt(-1) sollevi un'eccezione piuttosto che restituire un numero complesso. Inoltre osservate che le funzioni definite in cmath restituiscono sempre un numero complesso anche se il risultato pu� essere espresso come numero reale (nel caso in cui il numero complesso abbia la parte immaginaria uguale a zero).

Una nota sui rami di funzione: Essi sono curve lungo le quali la funzione data smette di essere continua. Questa � una caratteristica necessaria in molte funzioni complesse. Si suppone che se voi avete la necessit� di lavorare con le funzioni complesse, dovrete conoscere il significato dei rami di funzione. Consultate un qualunque testo (non troppo elementare) che tratti delle variabili complesse per saperne di pi�. Per informazioni sulla scelta adatta dei rami di funzione per gli usi numerici, un buon riferimento pu� essere il seguente:

Vedete anche:

Kahan, W: Branch cuts for complex elementary functions; or, Much ado about nothings's sign bit. In Iserles, A., and Powell, M. (eds.), The state of the art in numerical analysis. Clarendon Press (1987) pp165-211.

Vedete Circa questo documento... per informazioni su modifiche e suggerimenti.

5.7 cmath -- Funzioni matematiche per i numeri complessi

5.7 `cmath` -- Funzioni matematiche per i numeri complessi